¿Por qué los aviones no siguen la ruta más corta?

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Estoy de acuerdo con las otras respuestas pero hay otra razón:

Depende del país, hay muchos áreas reservadas para el uso exclusivo del militar. Claro que no sé los detalles, pero se dice que afecta muchísimo el tráfico que pasa por China. En EE.UU, estas áreas son bien conocidas por recursos así Special Use Airspace & Air Traffic Control Assigned Airspace que incluye la altitud hasta la que se extiende cada área (en muchos casos, no hay límite) y el horario (a veces, están 'caliente' durante fechas y horas distintas; en otros casos, siempre). Claro que el tráfico civil tiene que evitar estas áreas y por eso afectan a la ruta.

También; el tiempo puede afectar a la ruta, además de (más durante los primeros y últimos minutos del vuelo) la presencia de otro tráfico. Es bastante común que el controlador tenga que dar 'vectors for spacing' para establecer espacio entre aviones, pero, estos giros son pocos y cortos (normalmente).

… y, ¡otra razón importante! Dependiendo de la duración, el piloto tratará de encontrar los vientos más favorables. Por esa razón, por ejemplo entre América y Europa, la ruta nunca sería directa. Depende del área, se establecen rutas específicas por el Atlántico de Norte para aprovecharlos, y todos los aviones siguen (más o menos, estoy simplificando mucho) la misma ruta aunque tienen puntos de origen y destino distintos.

Hay más razones, pero estas son los principales.

Esta respuesta está un poco por encima de mi nivel actual de español, así que bienvenidas sean las correcciones ;)