En mathématiques, 2 ! (soit factorielle 2) est égale à 2. A combien est égale 10 ! (factorielle 10) ?

En mathématiques, la factorielle d'un entier naturel n est le produit des nombres entiers strictement positifs inférieurs ou égaux à n.

Cette opération est notée avec un point d'exclamation, n ! , ce qui se lit soit « factorielle de n », soit « factorielle n » soit « n factorielle ». Cette notation a été introduite en 1808 par Christian Kramp.

Par exemple, la factorielle 10 exprime le nombre de combinaisons possibles de placement des 10 convives autour d'une table (on dit la permutation des convives).

La factorielle joue un rôle important en algèbre combinatoire parce qu'il y a n ! façons différentes de permuter n objets. Elle apparaît dans de nombreuses formules en mathématiques, comme la formule du binôme et la formule de Taylor.

Factorielle 10 soit 10 ! est égale à 10×9×8×7×6×5×4×3×2×1= 3 628 800

2 ! = 1 × 2 = 2

3 ! = 1 × 2 × 3 = 6

4 ! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24