Qu'est-ce qu'un tesseract ?

En géométrie, le tesseract, aussi appelé 8-cellules ou octachore, est l'analogue quadridimensionnel du cube (tri-dimensionnel), où le mouvement le long de la quatrième dimension est souvent une représentation pour des transformations liées du cube à travers le temps. Le tesseract est au cube ce que le cube est au carré ; ou, plus formellement, le tesseract peut être décrit comme un 4-polytope régulier convexe dont les frontières sont constituées par huit cellules cubiques.

Une généralisation du cube aux dimensions plus grandes que trois est appelée un « hypercube », « n-cube » ou « polytope de mesure ». Le tesseract est l'hypercube quadridimensionnel ou 4-cube. C'est un polytope régulier. C'est aussi un cas particulier de parallélotope : un hypercube est un parallélotope droit dont les arêtes sont de même longueur.

Selon l'Oxford English Dictionary, le mot « tesseract » a été conçu et utilisé pour la première fois en 1888 par Charles Howard Hinton dans son livre A New Era of Thought (en), à partir du τεσσερες ακτινες (« quatre rayons ») ionique grec, faisant référence aux quatre segments de droites à partir de chaque sommet vers les autres sommets. De manière alternative, d'autres personnes ont appelé la même figure un « tétracube ».