Un octogone est un polygone à huit sommets, donc huit côtés et vingt diagonales. La somme des angles internes d'un octogone non croisé est égale à 6π rad, soit 1 080°. Un octogone régulier est un octogone dont les huit côtés ont la même longueur et dont les angles internes ont même valeur. Plusieurs monuments furent construits selon un plan octogonal, parmi lesquels la tour des Vents à Athènes (Ier ou IIe siècle av. J.-C.), le dôme du Rocher à Jérusalem (VIIe siècle), ou encore Castel del Monte en Apulie, conçu par l'empereur Frédéric II du Saint-Empire au XIIIe siècle. Castel del Monte offre la particularité de se présenter comme un château octogonal flanqué de huit tours octogonales. Pour les alchimistes, l'octogone est le parfait mélange entre le carré (l'Humain) et le cercle (le Divin).

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